A divisão das 10 pessoas em 2 grupos de 5 pode se dá de 252 modos diferentes.
O que é uma combinação de elementos?
As combinações de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é não relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que existem 10 pessoas para serem organizadas em dois grupos de 5 pessoas, nesse caso, tem-se que ao formasse um grupo com 5 o outro grupo com 5 se forma automaticamente.
Nesse sentido, tem-se que a quantidade de formas de dividir essas 10 pessoas se dá por uma combinação de 10 elementos tomados 5 a 5, portanto:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(10,5) = 10! / (10-5)! . 5!
C(10,5) = 10! / 5! . 5!
C(10,5) = 10.9.8.7.6.5! / 5! . 5.4.3.2.1
C(10,5) = 10.9.8.7.6 / 5.4.3.2.1
C(10,5) = 30240 / 120
C(10,5) = 252 possibilidades
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ11
