A soma da raízes da equação dão 0
- Mas, como chegamos nessa conclusão ?
Temos a seguinte equação do 2°
[tex]12x^2-144=0[/tex]
queremos calcular a soma das raízes, mas para fazer isso temos que saber o que significa raízes da equação
- Raízes da equação são os valores que X pode assumir que faça a igualdade ser verdadeira
Ou seja nessa questão temos que encontrar os valores de X que faça [tex]12x^2-144[/tex] ser igual a 0. Depois de encontrar esse valores basta somarmos eles
Mas, como encontramos os valores de X ?
para resolver equação do 2° existem vários métodos. vamos resolver essa questão somente isolando o X
[tex]12x^2-144=0\\\\12x^2=0+144\\\\12x^2=144\\\\x^2=144\div 12\\\\\boxed{x^2=12}[/tex]
- Lembre-se vamos passar a potencia pro outro lado da igualdade com a operação oposta a ela que no caso da potencia é a radiciação( raiz quadrada)
- Quando passamos uma potencia par pro outro lado da igualdade como raiz temos que colocar o sinal de mais e menos
[tex]X^2=12\\\\X=\pm \sqrt{12} \\\\\boxed{X_1=\sqrt{12} ~e ~X_2=-\sqrt{12} }[/tex]
Essa são os dois valores de X que fazem a equação ser verdadeira, mas a questão quer a soma desse valores
então basta somarmos
[tex]\sqrt{12}+( -\sqrt{12)}\\\\\\\sqrt{12}-\sqrt{12}\\\\\boxed{0}[/tex]
- Lembre-se qualquer número subtraído dele mesmo sempre da 0
[tex]\boxed{A-A=0}[/tex]
Concluímos que a soma das raízes da equação deu 0
- Link com questão parecida:
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