Jooh, boa tarde.
1) Nas letras "a", "b" e "c" a pergunta que se faz é: estas sequências matemáticas dadas por uma lei de formação do tipo [tex]a_n=f(n)[/tex] são PAs?
Vejamos:
a) [tex]a_n = 3n + 8 \Rightarrow a_{n-1}=3(n-1)+8=3n-3+8=3n+8-3 \Rightarrow[/tex]
[tex]a_{n-1}=a_n-3 \Rightarrow a_n=a_{n-1}+3 \Rightarrow[/tex] esta é uma PA de razão 3
b) [tex]a_n=n^2 + 3 \Rightarrow a_{n-1}=(n-1)^2+3=n^2-2n+1+3=[/tex]
[tex]=n^2-2n+4=(n-2)^2 \Rightarrow a_n \neq a_{n-1} + k, k \in N[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] esta sequência matemática não é uma PA.
c) [tex]a_n=1+4n \Rightarrow a_{n-1}=1+4(n-1)=1+4n-4=a_n-4 \Rightarrow[/tex]
[tex]a_n=a_{n-1}+4 \Rightarrow[/tex] esta é uma PA de razão 4
Nem toda sequência matemática é uma PA. A PA é uma sequência matemática especial onde a diferença entre seus termos é constante, chamada de razão.
2) impossível resolver. Faltou a razão. Escreva de novo o exercício.
