amandamayumi
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Interpole 6 números aritméticos entre 14 e 98

Sagot :

MATHSPHIS

 

 

Amanda,

Iterpolar meios aritméticos é acrescentar n termos entre dois números de forma que os n+2 termos formem uma PA

 

 

Como neste caso os extremos são 14 e 98 e são 6 meios, a sequencia ficará assim:

 

 

14    -     ____   -   _____   -    ______   -    ______     -    _______     -     ______     -     98

 

 

Então temos uma PA em que a1=14 e a8=98

 

 

Aplicando-se a fórmula do termo geral temos:

 

 

[tex]a_8=a_1+(8-1)\cdot r [/tex] 

 

 

[tex]98=14+7r\Rightarrow7r=98-14\Rightarrow7r=84\Rightarrow r=\frac{84}{7}=12[/tex]

 

 

 

Então agora podemos formar a PA(14, 26,38,50,62,74,86, 98) 

carloswms2012

[tex]a_1=14\\a_8=98[/tex]

 vamos calcular a razao para colocar os numeros:

[tex]r=\frac{a_8-a_1}{8-1}\\\\r=\frac{98-14}{8-1}\ =\ r=\frac{84}{7}\\\\r=12[/tex]

logo fica mais facildefinirmos os termos da PA, vamos la:

 

[tex]a_1=14\\\\a_2=14+12=26\\a_3=26+12=38\\a_4=38+12=50\\a_5=50+12=62\\a_6=62+12=74\\a_7=74+12=86\\\\a_8=86+12=98[/tex]

 

(14,26,38,50,62,74,86,98)

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