Explicação passo-a-passo:
Olá, vamos por partes :
Razão :
A razão é quando temos algo de a para b
Por exemplo :
Numa escola tem 25 meninos e 15 meninas, Qual a razão de meninos para meninas
Então a questão quer a razão de meninos para meninas
Para isto, vamos utilizar a fração
Em cima, vamos colocar o número de meninos e embaixo o número de meninas porque a razão é de meninos para meninas
[tex] \frac{25}{15} [/tex]
Está é nossa razão
Nesta fração, podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :
[tex] \frac{25 \: \div 5}{15 \: \div 5} \: = \: \green{ \frac{5}{3} }[/tex]
Então a razão de meninos para meninas é de 5/3
Mas afinal, o que isto significa ?
Isto significa que a cada 5 meninos temos 3 meninas
Caso a questão vá pedir a razão de meninas para meninos, então vamos colocar em cima o número de meninas e embaixo o número de meninos :
[tex] \frac{15 \: \div 5}{25 \: \div 5} \: = \: \green{ \frac{3}{5} }[/tex]
Significa que a cada 3 meninas temos 5 meninos
Agora vamos fazer uma questão para treinar :
Numa prova com 20 questões a razão entre a quantidade de questões que o aluno acertou e o total de questões foi de 3 para 5 então qual o total de questões que o aluno acertou ?
Então sabemos que o aluno acertava 3 questões a cada 5 questões :
[tex] \frac{3}{5} [/tex]
A questão perguntou o total de acertos
Embaixo temos o número de questões, e sabemos que a prova tinha 20 questões, então embaixo temos que ter 20, para isso, vamos dividir :
20 ÷ 5 = 4
Este resultado, vamos multiplicar em cima e embaixo da fração :
[tex] \frac{3 \: \times 4}{5 \: \times 4} \: = \: \frac{ \green{12}}{20} [/tex]
Ou seja, em 20 questões, este aluno acertou 12
Proporção :
Para proporção, é bem simples
Temos que :
[tex] \frac{a}{b} \: = \: \frac{c}{d} [/tex]
Para ficar mais fácil, vamos fazer um exercício :
5 e 10 são proporcionais a 30 e 60 ?
[tex] \frac{5}{10} \: = \: \frac{30}{60} [/tex]
Para isso, vamos multiplicar cruzado :
5 . 60 = 10 . 30
5 . 60 = 300
10 . 30 = 300
300 = 300
Portanto, isto seria proporcional
Próxima questão...
3 e 5 são proporcionais a 7 e 10
[tex] \frac{3}{5} \: = \: \frac{7}{10} [/tex]
Vamos multiplicar cruzado :
3 . 10 = 5 . 7
3 . 10 = 30
5 . 7 = 35
30 ≠ 35
Como os resultados são diferentes, então não é proporcional
Última questão...
4 e 10 são proporcionais a 12 e x. Qual o valor de x ?
[tex] \frac{4}{10} \: = \: \frac{12}{x} [/tex]
4 . x = 12 . 10
4 . x = 4.x
12 . 10 = 120
4.x = 120
Agora vamos pegar o 4 que está multiplicando e passar para o outro lado DIVIDINDO :
x = 120 ÷ 4
x = 30
Então teríamos que x iria valer 30
