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Escreva os polinômios de forma reduzida a) n) c)

Sagot :

ph375452

Explicação passo-a-passo:

a)

= 3 \: . \: (x {}^{5} y {}^{2} - 2xy {}^{3} ) - 2 \: . \: (x {}^{4} y - 2xy {}^{3} ) + 4 \: . \: (x {}^{4} y - x {}^{5} y {}^{2} )=3.(x

5

y

2

−2xy

3

)−2.(x

4

y−2xy

3

)+4.(x

4

y−x

5

y

2

)

= 3x {}^{5} y {}^{2} - 6xy {}^{3} - 2x {}^{4} y + 4xy {}^{3} + 4x {}^{4} y - 4x {}^{5} y {}^{2}=3x

5

y

2

−6xy

3

−2x

4

y+4xy

3

+4x

4

y−4x

5

y

2

= - x {}^{5} y {}^{2} - 2xy {}^{3} + 2x {}^{4} y=−x

5

y

2

−2xy

3

+2x

4

y

b)

= (a {}^{3} + 3a {}^{2} b + 3ab {}^{2} + b {}^{3} ) - (a {}^{3} - 3a {}^{2} b + 3ab {}^{2} - b {}^{3} )=(a

3

+3a

2

b+3ab

2

+b

3

)−(a

3

−3a

2

b+3ab

2

−b

3

)

= a {}^{3} + 3a {}^{2} b + 3ab {}^{2} + b {}^{3} - a {}^{3} + 3a {}^{2} b - 3ab {}^{2} + b {}^{3}=a

3

+3a

2

b+3ab

2

+b

3

−a

3

+3a

2

b−3ab

2

+b

3

= 6a {}^{2} b + 3ab {}^{2} + 2b {}^{3} - 3ab {}^{3}=6a

2

b+3ab

2

+2b

3

−3ab

3

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