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A-)dados os conjuntos A= {-2, -1, 0, 1, 2} e B= {-1, 0, 1, 3, 4} e a correspondência de A em B defina por y = X² com ∈ A e Y∈ B. Construa o Diagrama de Flechas para essa relação e diga se a mesma define, ou não, uma função


B-)Considere os Conjuntos A= {0, 1, 2, 3} e B= {-1, 0, 1} e a correspondência de A em B por y= X - 2 com X ∈ A e Y ∈ B. Construa o diagrama de flechas para essa relação e diga se a mesma define, ou não, uma função.

Sagot :

araujofranca

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

A)          A  =  { - 2,  - 1,  0,  1,  2 }    e    B  =  { - 1,  0,  1,  3,  4 }

.

Relação:   y  =  x²,   x  ∈  A   e   y  ∈  B

.

x = - 2  ==>  y  =  (- 2)²  =  4  ∈  B

x = - 1   ==>  y  =  (- 1)²   =  1   ∈  B

x =  0   ==>   y  =  0²       =  0  ∈  B

x  = 1    ==>   y  =  1²        =  1   ∈  B

x = 2    ==>   y  =  2²       =  4   ∈  B

OBS:  todo elemento  x  de A  tem um único correspondente  y  em  B,

.          então a relação  y  =  x²  define uma função de A  em  B.

.

DIAGRAMA:            A   ========>    B

.                               - 2   ========>    4

.                                - 1   ========>    1

.                                  0  ========>    0

.                                  1   ========>     1

.                                  2  ========>     4

.                                                             - 1,  3

.

B)    A  =  { 0,  1,  2,  3 }      e     B  =  { - 1,  0,  1 }

.

Relação:   y  =  x  -  2,   x  ∈  A   e   y  ∈  B

.

x = 0   ==>  y  =  0  -  2   =    - 2  ∉  B

x = 1    ==>   y  =  1   -  2   =   - 1   ∈  B

x = 2   ==>   y  =  2  -  2   =    0   ∈  B

x = 3   ==>   y  =  3  -  2    =    1    ∈  B

OBS:   como  0  (zero)  ∈  A  não tem correspondente em B,  a relação

.           NÃO define uma função de A  em  B

.

DIAGRAMA:          A   =====>   B

.                               0   =====>  - 2  ∉  B

.                               1    =====>   - 1

.                               2   =====>    0

.                               3   =====>     1

.

(Espero ter colaborado)

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