O polinômio dado não admite raízes reais.
Para determinar as raízes do polinômio, pode-se utilizar o método da
soma e produto das raízes.
[tex]P(x) = x^2 - 4x + 9\\\\a = 1\\\\b = -4\\\\c = 9\\\\[/tex]
[tex]S = -b/a\\\\S = -(-4) / 1\\\\S = 4\\\\[/tex]
[tex]P = c/a\\\\P = 9 / 1\\\\P = 9\\\\[/tex]
O polinômio não tem raízes reais, pois não existem dois números que
somados resulta em [tex]4\\[/tex] e multiplicados resulta, em [tex]9.\\[/tex]
Pode-se também se verificar por[tex]\Delta = b^2 - 4.a.c\\[/tex]
[tex]\Delta = (-4)^2 - 4.1.9\\\\\Delta = 16 - 36\\\\\Delta = -30\\\\[/tex]
Como [tex]\Delta \\[/tex] é negativo, vem a confirmar que o polinômio não possui raízes
reais.
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