O coeficiente de dilatação superficial da viga é de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \beta = 4\cdot 10^{-5} \: ^\circ C^{-1} } $ }[/tex].
Dilatação Linear é o aumento em uma dimensão do corpo, comprimento.
A variação de área é dado por:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta L = L_{0} \cdot \alpha \cdot \Delta T } $ }[/tex]
O coeficiente de dilatação superficial.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \beta = 2 \cdot \alpha } $ }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \beta = \:?\: ^\circ C^{-1} \\ \sf L_0 = 5{,}0\: m \\\sf \Delta T = 50^\circ C \\\sf \Delta = 0{,}005\: m \end{cases} } $ }[/tex]
Resolvendo, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \alpha = \dfrac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \alpha = \dfrac{0{,}005}{5 \cdot 50} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \alpha = \dfrac{0{,}005}{250} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \alpha = 2 \cdot 10^{-5}\: ^\circ C^{-1} } $ }[/tex]
Agora devemos determinar coeficiente superficial.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \beta = 2 \cdot \alpha } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \beta = 2 \cdot 2 \cdot 10^{-5}\: ^\circ C^{-1} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \beta = 4\cdot 10^{-5} \: ^\circ C^{-1} }[/tex]
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