✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o centro e o raio da referida circunferência são respectivamente:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf C(0,\,0)\:\:\:e\:\:\:r = \frac{1}{3}\,u.\,c.\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a equação da circunferência:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 9x^{2} + 9y^{2} = 1\end{gathered}$}[/tex]
Sabemos que a equação reduzida da circunferência pode ser montada da seguinte forma:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x - x_{C})^{2} + (y - y_{C})^{2} = r^{2}\end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 9x^{2} + 9y^{2} = 1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \frac{9x^{2}}{9} + \frac{9y^{2}}{9} = \frac{1}{9}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} + y^{2} = \frac{1}{9}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = \bigg(\frac{1}{3}\bigg)^{2}\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o centro e o raio são respectivamente:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} C(0,\,0)\:\:\:e\:\:\:r = 1/3\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
