byahguedes22
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O resultado da expressão cos 45°. sen 45°. sen 30° é:

a) √3/4
b) √2/2
c) 1
d) 1/4
e) 1/2​

Sagot :

Sban1

O valor  da expressão é [tex]\dfrac{1}{4}[/tex]

Letra D

  • Mas, como chegamos nessa resposta  ?

Temos a seguinte expressão trigonométrica

[tex]Cos(45^\circ)\cdot Sen(45^\circ)\cdot Sen(30^\circ)[/tex]

Para resolvermos essa questão basta sabermos que

[tex]Sen(30^\circ)= \dfrac{1}{2} \\\\\\Sen(45^\circ)= \dfrac{\sqrt{2} }{2} \\\\\\Cos(45^\circ)= \dfrac{\sqrt{2} }{2}[/tex]

Basta substituirmos

[tex]Cos(45^\circ)\cdot Sen(45^\circ)\cdot Sen(30^\circ)\\\\\\\dfrac{\sqrt{2} }{2}\cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} \cdot \dfrac{1}{2} \\\\\\\dfrac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot 1}{2\cdot 2\cdot 2 } \\\\\\\dfrac{\sqrt{2} ^2}{8}\\\\\\\dfrac{2}{8}\\\\\\\boxed{\dfrac{1}{4} }[/tex]

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