De acordo com as regras para definir função, na relação entre
elementos do conjunto A e conjunto B, obtém-se:
y = x² é uma função
Domínio = { - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 }
Imagem = { 0 ; 1 ; 4 }
Contradomínio = B = ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 )
Na representação de funções, partindo de um conjunto de valores em A,
para um conjunto de valores em B, existem duas condições para a
relação dada ser uma função:
- cada elemento de A se relacionar apenas com um elemento de B
- todos os elementos de A terem uma relação com algum elemento de B
Neste caso :
A = { - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 }
B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3; 4 ; 5 }
A relação aqui é :
[tex]y = x^2\\\\y = (-2)^2=4\\\\y=(-1)^2=1\\\\y=0^2=0\\\\y=1^2=1\\\\y=2^2=4[/tex]
- Repare agora que cada valor de A se relaciona ou com 0 ou 1 ou 4
- e cada um se relaciona só com um elemento de B
Sim. Estão satisfeitas as duas condições acima indicadas para uma
relação ser uma função.
O contradomínio é o conjunto B.
Não há problema nenhum que haja elementos de B que não estejam
relacionados com elementos de A.
Os elementos 2 ; 3 ; 5 do conjunto B não são relacionados com nenhum
elemento de A.
Mas isso não impossibilita de y = x² ser uma função.
Pois o B é o conjunto de chegada e pode ter mais elementos que a
Imagem de A.
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Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
