Aqui nós aplicamos o Teorema dos ângulos externos.
Este teorema nos diz que um ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.
Se aplicarmos este teorema no triângulo de ângulo externo "5a" e ângulos internos "a" e "x" obtemos a seguinte equação:
[tex]5a=a+x[/tex]
[tex]5a-a=x[/tex]
[tex]x=4a[/tex]
E se aplicarmos este teorema no triangulo retângulo de ângulo externo "x" e ângulos internos "a" e "90°" obtemos a seguinte equação:
[tex]x=a+90\°[/tex]
O "x" nas duas equações acima é o mesmo. Se ambas as expressões são iguais ao mesmo "x", logicamente são iguais entre si:
[tex]4a=a+90\°[/tex]
[tex]4a-a=90\°[/tex]
[tex]3a=90\°[/tex]
[tex]a=\frac{90\°}{3}[/tex]
[tex]a=30\°[/tex]
Agora que sabemos a medida de "a", basta substituir em qualquer uma das equações para saber a medida de "x":
[tex]x=a+90\º[/tex]
[tex]x=30\º+90\º[/tex]
[tex]\boxed{x=120\°}[/tex]
