De acordo com as regras para definir função, na relação entre
elementos do conjunto A e conjunto B, obtém-se:
y = x - 2 é uma função
Domínio = { 0 , 1 , 2 , 3 }
Imagem = { - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 }
Contradomínio = B =( - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 )
Na representação de funções, partindo de um conjunto de valores em A,
para um conjunto de valores em B, existem duas condições para a
relação dada ser uma função:
- cada elemento de A se relacionar apenas com um elemento de B
- todos os elementos de A terem uma relação com algum elemento de B
Neste caso :
[tex]A=(0,1,2,3) ~~~~~ B=(-2,-1,0,1,2) \\\\y=x-2\\\\y =0 - 2 = - 2 \\\\y=1-2=-1\\\\y=2-2=0\\\\y=3-2=1[/tex]
- Repare agora que cada valor de A se relaciona ou com - 2 ; ou com - 1 ; ou com 0 ; ou com 1
- e cada um elemento de A se relaciona só com um elemento de B
Sim, estão satisfeitas as duas condições acima indicadas para uma
relação ser uma função.
O contradomínio é o conjunto B.
Não há problema nenhum que haja elementos de B que não estejam
relacionados com elementos de A.
y = x - 2 é uma função.
O elemento 2 do conjunto B não está relacionado com nenhum
elemento de A.
Mas isso não impossibilita de y = x - 2 ser uma função.
Pois o B é o conjunto de chegada e pode ter mais elementos que a
Imagem de A.
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Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
