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Área da base de um cilindro circular reto é igual ao triplo de sua área lateral. Se o volume desse cilindro é igual a 972 π cm³, então a medida de sua altura é igual a:
a) 5cm
b) 2cm
c) 4cm
d) 3cm
e) 6cm

Sagot :

rodrigoberg

Resposta:

h = 3cm

Explicação passo a passo:

A área da base de um cilindro é dada pela fórmula: πr² (fórmula da área do circulo)

E sua área lateral por 2πrh (fórmula da circunferência * altura)

E o volume por: Ab * h. (área da base * altura)

Então primeiro devemos estabelecer a relação das áreas:

πr² = 3 * 2πrh

Como existem termos em comuns dos dois lados da igualdade podemos eliminar eles.

r = 6h

E com essa relação podemos usar a fórmula do volume para obter a altura:

972π = πr²h

972 =  (6h)²h

972 =  36h²h

[tex]\frac{972}{36} =h^3[/tex]

27 = h³

h = [tex]\sqrt[3]{27}[/tex] = 3

h = 3cm

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