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A rampa de um hospital tem em sua parte mais elevada, uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metros. A distância, em metros, que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é de:
A) 1,16 metros
B) 3,0 metros
C) 5,4 metros
D)5,6 metros

Sagot :

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O paciente ainda deve caminhar 5,6 metros (alternativa D).

Para resolver essa questão devemos utilizar a semelhança de triângulos.

O que é semelhança de triângulos?

Semelhança de triângulos é uma relação estabelecida entre triângulos que são proporcionais entre si. Dois triângulos são semelhantes quando possuem ângulos iguais e lados proporcionais. A semelhança de triângulos também diz que o lado oposto à um dos ângulos de um triângulo é diretamente proporcional ao lado oposto ao mesmo ângulo no triângulo semelhante.

Mas porque devemos usar a semelhança de triângulos na questão?

Ao analisar uma rampa, percebemos que seu comprimento, altura e profundidade formam um triângulo retângulo. Na questão estaremos analisando dois triângulos retângulos, um que representa a rampa inteira e outro que representa o pedaço da rampa que o paciente já andou. Esses dois triângulos, por pertencerem a mesma rampa, são semelhantes entre si (possuem os mesmos ângulos internos e tem lados proporcionais). Assim, podemos aplicar semelhança de triângulos para descobrir o comprimento total da rampa:

  • Vamos representar o lado desconhecido como x para montar a equação e resolve-la utilizando a regra de três:

        [tex]\frac{0,8}{2,2} =\frac{3,2}{x}[/tex]      →   0,8x = 3,2 * 2,2   →    x = 7,04 ÷ 0,8   →   x = 8,8

  • Já que comprimento total da rampa é 8,8 metros, basta subtrair dele o deslocamento já feito pelo paciente (3,2 metros):

         8,8 - 3,2 = 5,6 metros

Diante disso, é possível afirmar que o paciente ainda deve caminhar 5,6 metros para chegar no ponto mais alto da rampa. (Alternativa D).

Aprenda mais sobre semelhança de triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/28730487

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