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Julia decidiu quebrar seu cofrinho de moedas e verificou que possui um total de R$31,20, somente em moedas de 10 e de 25 centavos. Sabendo que o número de moedas de 10 centavos é o metade do número de moedas de 25 centavos, o total de moedas na bolsa é:

Sagot :

jroso1989

Resposta:

Modelagem de função.

104 moedas

Explicação passo a passo:

Sabemos que são moedas de 0,10 e 0,25 e que a quantidade (x) de moedas de 0,10 é metade [tex]\frac{x}{2}[/tex] de 0,25.

Então podemos montar a equação da seguinte maneira

[tex]31,20 = 0,10.\frac{x}{2} +0,25.x[/tex]

[tex]31,2=0,05x+0,25x\\31,20 = 0,30x\\x=\frac{31,20}{0,3}\\x=104[/tex]

Montando o sistema de equações do primeiro grau e achando sua solução, verificamos que Julia tem um total de 156 moedas.

Montando o sistema de equações do primeiro grau e determinando a sua solução:

Como não sabemos quantas moedas de 10 centavos e de 25 centavos Julia possui, então vamos supor que ela tenha X moedas de 10 centavos e Y moedas de 25 centavos.

Do enunciado sabemos que o número de moedas de 10 é a metade das de 25, ou seja, as de 25 são o dobro, logo, Y = 2X. Do enunciado sabemos ainda que Julia tem um total de R$ 31,20, ou seja: 0,10X + 0,25Y = 31,20.

Substituindo a equação Y = 2X em 0,10X + 0,25Y = 31,20 teremos a seguinte solução do sistema:

0,10X + 0,25.2X = 31,20

0,10X + 0,5X = 31,20

0,6X = 31,20

X = 52.

Como Y = 2X, então teremos que Y = 104.

Sendo assim, o total de moedas será:

T = X + Y = 52 + 104

T = 156.

Saiba mais sobre a solução de um sistema de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/26565611

#SPJ2

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