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Numa festa, organizada pelo grupo de assistência social da prefeitura, foram montadas as barracas A, B e C. As três barracas vendiam, pelos mesmos preços, os mesmos tipos de alimentação: cachorro quente, pastel e milho verde. No fim da festa, o balanço feito sobre o consumo nas três barracas mostrou que: em A, foram consumidos 24 cachorros quentes, 36 pastéis e 24 milhos verdes; em B, foram consumidos 33 cachorros quentes, 55 pastéis e 33 milhos verdes; e em C, foram consumidos 20 cachorros quentes, 40 pastéis e 30 milhos verdes. As barracas A, B e C venderam R$ 324,00, R$ 462,00 e R$ 350,00, respectivamente. O valor do cachorro quente, pastel e milho verde respectivamente?

Sagot :

albertrieben

Vamos là.

cachorro: x

pasteis: y

milho: z

sistema:

24x + 36y + 24z = 324

33x + 55y + 33z = 462

20x + 40y + 30z = 350

simplificação do sistema

2x + 3y + 2z = 27 (I)

3x + 5y + 3z = 42 (II)

2x + 4y + 3z = 35 (III)

de (II) e (III) vem

x + y = 7 (IV)

de (I) e (IV) vem

14 + y + 2z = 27

y + 2z = 13

de (II) e (IV) vem

21 + 2y + 3z = 42

2y + 3z = 21

y + 2z = 13

2y + 3z = 21

2y + 4z = 26

z = 5

2y + 15 = 21

2y = 6

y = 3

x + y = 7

x + 3 = 7

x = 4

cachorro quente 4 R$

pastel 3 R$

milho verde 5 R$

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