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(UFGRS-RS) Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com velocidade escalar constante de 56km/h. Em que cidade eles se encontrarão?

a) Camboriú
b) Garopaba
c) Laguna
d) Araranguá​

UFGRSRS Um Caminhoneiro Parte De São Paulo Com Velocidade Escalar Constante De Módulo Igual A 74kmh No Mesmo Instante Parte Outro De Camaquã No Rio Grande Do Su class=

Sagot :

fmpontes93

Resposta:

A função horária da posição do caminhão que parte de São Paulo é:

[tex]x_{1}(t) = 74t.[/tex]

De modo análogo, a função horária da posição do caminhão que parte de Camaquã é:

[tex]x_{2} = 1300 - 56t.[/tex]

Calculemos o instante em que eles se encontrarão:

[tex]x_{1}(t) = x_{2}(t)\\\\74t = 1300 - 56t\\\\130t = 1300\\\\t = 10\,\,h.[/tex]

Agora encontremos a posição onde eles se encontrarão. Para isso, podemos substituir [tex]t[/tex] por [tex]10\,\,h[/tex] em qualquer uma das funções horárias. Façamos com a do primeiro caminhão:

[tex]x_{1}(10) = 74(10) = 740\,\,km.[/tex]

Portanto, os caminhões se encontrarão no quilômetro 740 da rodovia, ponto este localizado na cidade de Garopaba.

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