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diferença entre dois números é 100. Sabendo que o maior está para 15 assim como o menor está para 5, então a soma desses números é

Sagot :

SocratesA

Estabelecidas as devidas proporções, e a diferença entre o maior e o

menor número, obteve-se que a soma deles é igual a [tex]200.\\[/tex]

Considerando-se que os números sejam "a" e "b", e que a > b, pode-se

escrever:

[tex]a - b = 100 (I)\\\\a / 15 = b / 5 (II)\\\\De (I) temos:\\\\a = 100 + b\\\\[/tex]

[tex]Substituindo-se\ em\ (II)\\[/tex]

[tex](100 + b) / 15 = b / 5\\\\5.(100 + b) = 15b\\\\500 + 5b = 15b\\\\15b - 5b = 500\\\\10b = 500\\\\b = 500 / 10\\\\b = 50\\\\[/tex]

[tex]Substituindo-se\ em\ (I)\ tem-se:\\[/tex]

[tex]a - b = 100\\\\a - 50 = 100\\\\a =100 + 50\\\\a = 150\\[/tex]

[tex]Soma\ dos\ numeros\ "a"\ e\ "b":\\[/tex]

[tex]a + b\\\\150 + 50\\\\200\\[/tex]

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ewerton197775p7gwlb

[tex] > \: resolucao \\ \\ \: \geqslant \: sistema \: \: de \: \: equacao \\ \\ x - y = 100 > x = 100 + y \\ \frac{x}{y} = \frac{15}{5} \\ \\ \frac{100 + y}{y} = \frac{15}{5} \\ \\ 15y = 500 + 5y \\ \\ 15y - 5y = 500 \\ \\ 10y = 500 \\ \\ y = \frac{500}{10} \\ \\ y = 50 \\ \\ \\ x = 100 + y \\ \\ x = 100 + 50 \\ \\ x = 150 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: a \: soma \: \: dos \: \: numeros \\ \\ s \: = \: x \: + \: y \\ \\ s \: = \: 150 \: + \: 50 \\ \\ s \: = \: 200 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant [/tex]

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