Resposta:
x = -1
Explicação passo a passo:
[tex]log_{2} 0,5 = x[/tex]
Vamos determinar quem é x.
Resolver logaritmo é como dar "uma voltinha" no sentido contrário do relógio, os número mudam de posição para que seja possível resolver. Veja a definição:
[tex]log_{a} b = x\\a^{x} = b[/tex]
Assim, a base (2) passa a igualdade e "empurra" o que está ali para o expoente. Veja:
[tex]log_{2} 0,5 = x\\2^{x} = 0,5[/tex]
Para resolver, vamos deixar ambos os lados da equação em mesma base. Então, o valor 0,5 podemos dizer que é igual a 1/2, certo?
[tex]2^{x} = \frac{1}{2}[/tex]
Para ficar em mesma base vamos mudar essa fração, que ficará com o expoente -1, indicando o inverso de 1/2.
[tex]2^{x} = 2^{-1}[/tex]
Agora sim, com os valores em mesma base podemos "simplificar", ficando:
[tex]{x} = {-1}[/tex]
