scandolarahelena
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[tex] log(2 ) 0.5 \\ [/tex]
qual a resolução ​

Sagot :

Resposta:

x = -1

Explicação passo a passo:

[tex]log_{2} 0,5 = x[/tex]

Vamos determinar quem é x.

Resolver logaritmo é como dar "uma voltinha" no sentido contrário do relógio, os número mudam de posição para que seja possível resolver. Veja a definição:

[tex]log_{a} b = x\\a^{x} = b[/tex]

Assim, a base (2) passa a igualdade e "empurra" o que está ali para o expoente. Veja:

[tex]log_{2} 0,5 = x\\2^{x} = 0,5[/tex]

Para resolver, vamos deixar ambos os lados da equação em mesma base. Então, o valor 0,5 podemos dizer que é igual a 1/2, certo?

[tex]2^{x} = \frac{1}{2}[/tex]

Para ficar em mesma base vamos mudar essa fração, que ficará com o expoente -1, indicando o inverso de 1/2.

[tex]2^{x} = 2^{-1}[/tex]

Agora sim, com os valores em mesma base podemos "simplificar", ficando:

[tex]{x} = {-1}[/tex]

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