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Sagot :
Resposta:
x'=0
x''=7
Explicação passo a passo:
(x-2)²=3x+4
x²-2x(2)+2²=3x+4
x²-4x+4=3x+4
x²-4x-3x=4-4
x²-7x=0
x(x-7)=0
Resolvendo pelo fator zero: Para ab=0, ou a=0 ou b=0.
Para a=0:
x=0
Para b=0:
x-7=0
x=7
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Prova Real:
Para x=0:
(0-2)²=3.0+4
(-2)²=0+4
4=4 ← Verdadeiro.
Para x=7:
(7-2)²=3.7+4
5²=21+4
25=25 ← Verdadeiro.
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Obs: Também dá pra fazer por Bhaskara em x²-7x=0, lembrando que, quando c=0, uma das raízes sempre dará zero e a outra pode ser resolvida por -b/a.
Nesse caso b=-7 e a=1: -(-7)/1=7/1=7
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Bhaskara para quando c=0:
Δ=b²-4.a.0
Δ=b²-4.0
Δ=b²-0
Δ=b²
x=(-b±√Δ)/2a
x=(-b±√b²)/2a
x=(-b±b)/2a
x'=(-b+b)/2a
x'=0/2a
x'=0
x''=(-b-b)/2a
x''=-2b/2a
x''=-b/a
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