Com base nas leis de Kepler de gravitação temos que a velocidade orbital vale 3,29 × [tex]10^{3}[/tex] m/s e o período é de 6,78 × [tex]10^{4}[/tex] s
Como determinar a velocidade e o período na gravitação ?
Observe que:
- [tex]V_{Orbital} = \sqrt{\frac{G*M_T}{R} }[/tex]
- O período é dado por: [tex]T^2 = \frac{4*\pi^2 * R^3 }{G*M_T}[/tex]
- Sabemos que G = 6,67 × [tex]10^{-11[/tex]
- A massa da Terra [tex]M_T[/tex] = 6 × [tex]10^{24[/tex]
- Os dados devem estar no S.I
Substituindo os dados na fórmula da velocidade orbital temos:
- Note que a altura é considerada como o raio, e foi convertida para metros.
[tex]V_{Orbital} = \sqrt{\frac{G*M_T}{R} }[/tex]
[tex]V_{Orbital} = \sqrt{\frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{3,6*10^7} }[/tex]
[tex]V_{Orbital}[/tex] = 3288,80 m/s
[tex]V_{Orbital}[/tex] = 3,29 × [tex]10^{3}[/tex] m/s
Já para o período temos que:
[tex]T^2 = \frac{4*\pi^2 * R^3 }{G*M_T}[/tex]
[tex]T^2 = \frac{4*\pi^2 * (3,6*10^7)^3 }{6,67*10^{-11} * 6*10^{24}}[/tex]
T = 67841,44 s
T = 6,78× [tex]10^{4}[/tex] s
Perceba que tratamos os valores da massa da terra e da constante de gravitação universal (G) como premissas já que o enunciado não forneceu.
Saiba mais sobre gravitação em:
brainly.com.br/tarefa/4279969
brainly.com.br/tarefa/51231944
brainly.com.br/tarefa/25275347
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