Fatima2233434
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URGENTE
3)Determine a área total e volume de um cubo cuja medida da diagonal é 15 cm. ​

Sagot :

Há uma fórmula que relaciona a diagonal do cubo à sua aresta (lado):

[tex]a\sqrt{3}[/tex]

Portanto:

[tex]a\sqrt{3} = 15\\\\a = \cfrac{15}{\sqrt{3}}[/tex]

Veja que a área total são 6 quadrados de lado "a":

[tex]6 \cdot (\cfrac{15}{\sqrt{3}} )^2\\\\= 6 \cdot \cfrac{225}{3}\\\\= 6 \cdot 75\\= 450[/tex]

E o volume é simplesmente a aresta do cubo "ao cubo":

[tex](\cfrac{15}{\sqrt{3} } )^3\\\\= \cfrac{3375}{\sqrt{27} }\\\\\approx \cfrac{3375}{5,2}\\\\\approx 649[/tex]

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