O domínio dessa função é todos os valores de X maiores ou iguais a -1
- Mas, com chegamos nessa resposta ?
Bem temos que achar o domínio da seguinte função
[tex]H(x)=2x\sqrt{x+1}[/tex]
Mas primeiro temos que saber o que significa domínio de uma função
- Domínio são os valores que podem substituir X de maneira que não gera uma indeterminação
- Indeterminação são expressões o qual não podemos determinar o valor
Nessa função temos um raiz quadrada, e em expressões que a raiz tem índice par não podem ter o radicando negativo
Pois gera um valor que não pertence aos números reais
Exemplo:
[tex]\sqrt{-2}= indeterminado\\ \\\sqrt{-10}= indeterminado\\\\\sqrt{-20}= indeterminado[/tex]
Então concluirmos que a função [tex]H(x)=2x\sqrt{x+1}[/tex] so vai ter um valor determinado se o radicando da raiz de um valor igual ou maior que 0
Então basta descobrimos que valores podemos substituir por X para que o radicando cumpra essa condição
[tex]X+1\geq 0\\\\X\geq 0-1\\\\\boxed{ X\geq -1}[/tex]
Ou seja podemos dizer que o domínio dessa função é todos os valores de X maiores ou iguais a -1
[tex]D=[X\in \Re|X\geq -1][/tex]
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