O carro deslocando-se com variações iguais de velocidade no decorrer do tempo, apresenta:
a) aceleração de 8/9 m/s² ou aproximadamente 0,89 m/s²;
b) velocidade de 110/9 m/s ou aproximadamente 12,2 m/s, após 10 s;
c) A distância percorrida em 10 segundos é de aproximadamente 175,6 m ; e em 15 segundos é de aproximadamente 383,89 m.
Explicação e resolução:
a) A aceleração é calculada pela equação horária da velocidade do movimento uniformemente variado (MUV)
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf v = v_0+a\cdot t }$}[/tex]
Dados do enunciado:
[tex]\Large\displaystyle\begin{cases} \sf v_0= 12 \: km/h \div 3{,}6 = \dfrac{30}{9} \: m/s \\\sf v= 60 \: m/s \div 3{,}6 = \dfrac{150}{9} \: m/s \\\sf a = \: ? \: m/s^2 \\\sf t = 15 \: s \end{cases}[/tex]
Cálculos:
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf \dfrac{150}{9} = \dfrac{30}{9}+a\cdot 15 }$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf \dfrac{150}{9}-\dfrac{30}{9} = 15 \cdot a }$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf \dfrac{120}{9}= 15 \cdot a }$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf 120= 15\cdot 9 \cdot a }$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf120 =135 \cdot a }$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf a =\dfrac{120}{135} }$}\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf a =\dfrac{8}{9} \: m/s^2 }[/tex]
b) A velocidade após 10 segundos será de?
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf v =\dfrac{30}{9} +\dfrac{8}{9}\cdot 10}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf v =\dfrac{30}{9} +\dfrac{80}{9}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf v =\dfrac{110}{9} \: m/s}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf v\approx 12,2 \: m/s}$}[/tex]
c) Para calcular o deslocamento do motorista junto ao seu automóvel, utilizamos a equação horária da posição no (MUV)
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf d = v_0\cdot t +\dfrac{a\cdot t^2}{2}}$}[/tex]
Dados do enunciado:
[tex]\Large\displaystyle\begin{cases} \sf d= \: ? \: m \\\\\sf v_0= \dfrac{30}{9}\: m/s \\\\\sf a = \dfrac{8}{9} \: m/s^2 \\\\\sf t = 10 \: s \end{cases}[/tex]
Resolução:
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{8}{9} \cdot 10+\dfrac{\dfrac{30}{9}\cdot (10)^2}{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{80}{9} +\dfrac{\dfrac{30 \cdot 100}{9}}{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{80}{9} +\dfrac{3000}{9\cdot 2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{80}{9} +\dfrac{1500}{9}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{1580}{9} \: m}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf d \approx 175{,}6 \: m}[/tex]
Dados do enunciado:
[tex]\Large\displaystyle\begin{cases} \sf d= \: ? \: m \\\\\sf v_0= \dfrac{30}{9}\: m/s \\\\\sf a = \dfrac{8}{9} \: m/s^2 \\\\\sf t = 15 \: s \end{cases}[/tex]
Resolução:
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{8}{9} \cdot 15+\dfrac{\dfrac{30}{9}\cdot (15)^2}{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{120}{9} +\dfrac{\dfrac{30 \cdot 225}{9}}{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{120}{9} +\dfrac{6750}{9\cdot 2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{80}{9} +\dfrac{3375}{9}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =\frac{3455}{9} \: m}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf d \approx 383{,}89 \: m}[/tex]
Saiba mais:
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