Resposta: A solução somente pode ser dada no campo dos números complexos, uma vez que não há solução no campo dos números reais, porque o valor do discriminante ou delta é negativo.
x₁ = (-7 + i√23)÷18
x₂ = (-7 - i√23)÷18
Explicação passo a passo:
Equação de 2º Grau: ax² + bx + c = 0
2 + 7x + 9x² = 0
Vamos ordenar corretamente a equação:
9x² + 7x + 2 = 0
Coeficientes: a = +9 | b = +7 | c = +2
Fórmula de Bhaskara (Cálculo do Determinante ou Delta):
Δ = [tex]b^{2} - 4ac[/tex]
Δ = (+7)² - 4(+9)(+2) = 49 - 4(18) = 49 - 72 = -23
Como o valor de Δ é menor do que zero (Δ < 0), não há solução no campo dos números reais. Porém, há solução no campo dos números complexos, adotando-se a unidade imaginária: i² = -1.
Assim, Δ = -23 = 23×(-1) = 23i²
Raízes:
x = (-b ± √Δ)÷(2a)
x₁ = (-7 + √23i²)÷18 = (-7 + i√23)÷18
x₂ = (-7 - √23i²)÷18 = (-7 - i√23)÷18
