Com base na fórmula dada, concluímos que o valor de x pode ser
x = 5 ou x = 2
A fórmula dada é exatamente a fórmula de Bháskara, utilizada para calcular a equação do 2º grau.
[tex]\large \text {$ x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} $}[/tex] [tex]\large \text {$Com:~~\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]
Vamos então calculá-la com os coeficientes dados:
a = 1, b = -7, c = 10 ⇒ equação x² - 7x + 10
Calculando:
[tex]\large \text {$\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= (-7)^2 - 4.1.10 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= 49 - 40 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= 9 $}[/tex]
Utilizando a fórmula dada na questão:
[tex]\large \text {$ x= \dfrac{-b + \sqrt {\Delta} }{2.a} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x= \dfrac{-(-7) + \sqrt {9} }{2.1} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x= \dfrac{+7 \pm 3 }{2} $}[/tex] pois [tex]\sqrt{9}[/tex] = +3 ou -3
Vamos então calcular com os dois valores:
[tex]\large \text {$ x'= \dfrac{+7 + 3 }{2} \Rightarrow x' = \dfrac{10}{2} \Rightarrow x' = 5 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x''= \dfrac{+7 - 3 }{2} \Rightarrow x'' = \dfrac{4}{2} \Rightarrow x'' = 2 $}[/tex]
Portanto o valor de x pode ser 5 ou 2
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