Veja os casais como grupos de 2 pessoas. Desse modo, o primeiro casal tem 4 opções de pares de poltronas, o segundo casal tem 3, e assim sucessivamente. Portanto há [tex]4! = 24[/tex] modos dos casais se sentarem. Porém, vale ressaltar que cada casal tem 2 modos de se sentar no seu par de poltronas, pois podem sentar-se na ordem (homem, mulher) ou (mulher, homem). Já que cada casal tem 2 opções, e há 4 casais, há [tex]2^4[/tex] possíveis ordens para o homem e a mulher no seu par de poltronas, que ainda deve ser multiplicado pelos 24 arranjos nas poltronas. Total:
[tex]2^4 \cdot 24\\= 16 \cdot 24\\= 384[/tex]
384 modos.
Muito provavelmente a questão não desejava (ou até se esqueceu de considerar) a ordem de cada indivíduo do casal nas poltronas, mas não o mencionou. Você tem 2 opções: selecionar a alternativa b) 24 e não comentar nada, ou fazer um escândalo pela questão não mencionar a ordem dos indivíduos e dizer que há 384 modos. Isso fica a seu critério.
