Com base na fórmula de Bhaskara, concluímos que o número natural que faz parte do conjunto solução da equação é o 3.
→ A equação dada é uma equação do 2º grau, pois é do tipo:
ax² + bx + c = 0 ⇒ Com a≠0 e a, b, c chamados coeficientes.
Uma das maneiras de calcular esse tipo de equação, é utilizando a fórmula de Bháskara:
[tex]\large \text {$ x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} $}[/tex] [tex]\large \text {$Com:~~\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]
→ Importante: Números Naturais são os inteiros positivos.
[tex]\large \text {$ 2x^2 = 3x + 9 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 2x^2 -3x - 9 = 0 $}[/tex] ⇒ a = 2, b = -3, c = -9
[tex]\large \text {$\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= (-3)^2 -4.(2).(-9) $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= 9 + 72 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= 81 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} \Rightarrow x= \dfrac{-(-3) \pm \sqrt {81} }{2.2} \Rightarrow \dfrac{3 \pm 9 }{4} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x'= \dfrac{3 - 9 }{4} \Rightarrow x' = \dfrac{-6}{4} \Rightarrow x' = \boxed{- \dfrac{3}{2}} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x''= \dfrac{3 + 9 }{4} \Rightarrow x'' = \dfrac{12}{4} \Rightarrow x'' = \boxed{~3 ^} $}[/tex]
Os dois valores são a solução da equação, porém apenas o 3 é um número natural.
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