Nossa função inversa é [tex]Y=\dfrac{9x-10}{-36}[/tex]
- Mas, como chegamos nessa resposta ?
Queremos encontrar a função inversa dessa função
[tex]F(x)=-4x+\dfrac{10}{9}[/tex]
Bem funções inversas é função que usamos para encontrar o valor de X,
Por exemplo ao darmos um valor de X na função [tex]F(x)=-4x+\dfrac{10}{9}[/tex] encontraremos um Y na função inversa se pegamos o valor de Y e substituirmos encontraremos o valor de X
Primeiro passo para encontrar a inversa da função e troca F(x) por Y para facilitar a expressão
[tex]F(x)=-4x+\dfrac{10}{9}\\\\\\Y=-4x+\dfrac{10}{9}[/tex]
depois substituir o Y por X e X por Y
[tex]Y=-4x+\dfrac{10}{9}\Rightarrow \boxed{X=-4Y+\dfrac{10}{9} }[/tex]
agora basta isolarmos Y na função e teremos nossa inversa
- Perceba que temos um fração na função uma coisa que podemos fazer para nos livrar dessa fração é multiplicar todos os termos por 9 assim a fração ira sumir
[tex]X=-4Y+\dfrac{10}{9} \\\\\\(9\cdot X)=(9\cdot -4Y)+(9\cdot \dfrac{10}{9} )\\\\\\9X=-36Y+10\\\\9X-10=-36Y\\\\\\\dfrac{9X-10}{-36}=Y \\\\\\\boxed{Y=\dfrac{9X-10}{-36}}[/tex]
Nossa função inversa é
[tex]Y=\dfrac{9x-10}{-36}[/tex]
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