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A (2,7), B (5,3), C (2,0): Prove por determinante que os pontos A, B e C não são colineares.

Sagot :

Pedro05072008

Explicação passo-a-passo:

Com os dados, é possível montar o seguinte gráfico. Porém, com uma análise mais aprofundada pode ser possível descobrir as distâncias do 3 pontos por algumas relações geométricas.(nós temos a altura e a base do triângulo, então, com isso, podemos fazer algumas relações métricas).

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| 2 7 1 | 2 7 |
| 5 3 1 | 5 3 |
| 2 0 1 | 2 2 |

Multiplicando as diagonais:

(2.3.1 + 7.1.2 + 1.5.2) - (7.5.1 + 2.1.0 + 1.3.2)
(6 +14 + 10) - (35 + 0 + 6)
30 - 41
-11

Se o determinante é diferente de 0, então os pontos não são colineares.
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