Resposta:
A) A função é crescente
B) O zero de função equivale a 1,5
C) O ponto que intercepta o eixo x é -3
Explicação passo a passo:
A função é consederada crescente por evoluir positivamente e por ter o seu elemento a positivo o que configura el como crescente, o zero de função é obtido quando o eixo y equivale a zero, e o elemento que interceptou o eixo y ocorreu quando x foi equivalente a 0, tendo o gráfico feita rapidamente no software Geogebra
Com base nos conceitos da função do 1° grau, temos:
A.) Crescente
B.) x = 3/2
C.) Ponto (0, -3)
D.) Gráfico na figura anexa.
Precisamos lembrar de alguns conceitos:
I - Uma função do 1º grau é do tipo f(x) = ax + b
Com a = Coeficiente angular e b = Coeficiente linear
→ O coeficiente angular dessa função determina se a função é crescente ou decrescente,
. Crescente, quando o coeficiente a > 0;
. Decrescente, quando o coeficiente a < 0;
II - O zero da função é o valor da variável x quando a função f(x) = 0, ou y = 0
III - A função intercepta o eixo y, quando a variável x = 0
IV - Para construir o gráfico de uma função, basta determinarmos valores para x, substituir na função dada e encontrarmos o resultado de y. Para cada x dado e y encontrado, teremos um ponto no gráfico com as coordenadas obtidas (x , y)
Vamos à função dada:
[tex]\Large \text {$f(x) = 2x - 3 $}[/tex]
A.) Essa função é crescente, pois o coeficiente a > 0
a = 2 e 2 > 0
B.) O zero da função
[tex]\large \text {$ f(x) = 0 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 2x-3 = 0 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 2x = 3 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x = \boxed{\dfrac{3}{2} } $}[/tex]
[tex]\large \text {$ Ponto = \bigg ( \dfrac{3}{2}, 0 \bigg) $}[/tex]
C.) O ponto em que a função intercepta o eixo y
Para x = 0
[tex]\large \text {$f(x) = 2x - 3 $}[/tex]
[tex]\large \text {$f(0) = 2.0 - 3 $}[/tex]
[tex]\large \text {$f(0) = - 3 $}[/tex]
Intercepta no ponto (0, -3)
D.) O gráfico da função
Como já possuímos 2 pontos, é só colocá-los no gráfico e uni-los numa reta.
[tex]\large \text {$ \bigg ( \dfrac{3}{2}, 0 \bigg)~e ~(0,-3)$}[/tex]
Vamos encontrar mais um ponto só para treinar:
[tex]\large \text {$f(x) = 2x - 3 $}[/tex] Considerando x = 3
[tex]\large \text {$f(3) = 2.3 - 3 $}[/tex]
[tex]\large \text {$f(3) = 6 - 3 $}[/tex]
[tex]\large \text {$f(3) = 3 $}[/tex]
Ponto (3, 3)
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