Tsubo
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um Comitê formado por 12 especialistas em saúde pública foi enviado para ajudar no Haiti, sendo que 4 são infectologistas. Quantas comissões de 3 membros podem ser formadas incluindo no mínimo um infectologista na comissão?​

Um Comitê Formado Por 12 Especialistas Em Saúde Pública Foi Enviado Para Ajudar No Haiti Sendo Que 4 São Infectologistas Quantas Comissões De 3 Membros Podem Se class=

Sagot :

carolina5711

Resolvendo:

12 especialistas → 4 infectologistas + 8 especialistas

Total de grupos de 3 que são possíveis:

[tex]C_{12,3} =\frac{12!}{3!9!} =\frac{12\:.\:11\:.\:10\:.\:9!}{3\:.\:2\:.\:9!} =220[/tex]

Sabendo o total de grupos de 3 possíveis, calculamos o que não queremos → grupos de 3 sem a presença de um infectologista:

[tex]C_{8,3} =\frac{8!}{3!5!} =\frac{8\:.\:7\:.\:6\:.\:5!}{3\:.\:2\:.\:5!} =56[/tex]

Agora, basta subtrair o que não queremos do todo:

[tex]220-56=164[/tex]

Assim, letra C.

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Dúvidas, estou à disposição.

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