Resposta:
Explicação passo a passo:
A base de um cilindro é um círculo cuja área é
A = π.R²
Substituindo o valor de 36π cm² fica
[tex]A = \pi.R^2\\\\36\pi = \pi.R^2\\\\\frac{36\pi }{\pi} =R^2\:\:simplifica\:\:por\:\:\pi \\\\R^2=36\\\\R=\sqrt{36} \\\\R = 6\:cm[/tex]
Após termos solucionados a questão do enunciado, podemos afirmar que o raio da base desse cilindro e de r = 6 cm.
Cilindro ou cilindro circular é um sólido geométrico alongado e arredondado que possuem duas bases circulares.
Área do cilindro é dado pela expressão matemática:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{A_{\sf base} = \pi\cdot r^{2} } $ } }[/tex]
Onde:
[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf A_{\sf base} \to }[/tex] área da base,
[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \pi \to }[/tex] 3,14;
[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf r \to }[/tex] raio do cilindro.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf A_{\sf base} = 36 \: \pi \: cm^2 \\ \sf r = \:?\: cm \end{cases} } $ }[/tex]
Substituindo os dados na expressão, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ A_{\sf base} = \pi\cdot r^{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 36 \: \diagup\!\!\!{ \pi }\: cm^2 = \diagup\!\!\!{ \pi}\cdot r^{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ r^{2} = 36\: cm^2 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ r = \sqrt{36\: cm^2} } $ }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf r = 6\: cm }[/tex]
Portanto, o raio da base do cilindro é de r = 6 cm.
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