Tsubo
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Nossa plataforma de perguntas e respostas oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

o Coeficiente de x¹⁵ no desenvolvimento de (x²+x³)¹⁵ é:​

O Coeficiente De X No Desenvolvimento De Xx É class=

Sagot :

Utilizando a fórmula do termo geral em ordem crescente, calculamos:

[tex]T_{k+1} =(\frac{n!}{(n-k)!k!} )\:.\:x^{k} \:.\:y^{n-k} \\\\T_{k+1} =(\frac{15!}{(15-k)!k!} )\:.\:x^{2} ^{k} \:.\:(x^{-3} )^{15-k} \\\\Para\:\:x^{15} :\\\\2k+(-3\:.\:(15-k))=15\\2k-45+3k=15\\5k=60\\k=12[/tex]

Substituindo:

[tex]T_{12+1} =(\frac{15!}{(15-12)!2!} )\:.\:x^{15} \\\\T_{13} =(\frac{15\:.\:14\:.\:13\:.\:12!}{3!12!} )x^{15} \\\\T_{13} =(\frac{15\:.\:14\:.\:13}{3\:.\:2} )x^{15} \\\\T_{13}=(5\:.\:7\:.\:13)x^{15} \\\\T_{13}=455x^{15}[/tex]

Assim, letra A.

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Dúvidas estou à disposição.