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Os números complexos são fundamentais na Engenharia Elétrica devido às aplicações e às contribuições a seguir:
A primeira aplicação de números complexos à teoria de circuitos elétricos parece ter sido realizada pelo cientista alemão Hermann von Helmholtz (1821-1824). A aplicação de números complexos na análise de circuitos elétricos de corrente alternada (CA) foi disseminada nos Estados Unidos por Arthur Edwin (1861-1939) e Charles Steinmetz (1865-1923) com auxílio de Julius Berg (1871-1941) no final do século XIX. Em 1823, Edwin adotou o termo Impedância (inventado por Heaviside), assim como os números complexos para os elementos dos circuitos elétricos CA, o que foi seguido por Steinmetz.

Determine o valor de m, de modo que (2-m.i)/(1-5i) seja um número imaginário puro.

Sagot :

albertrieben

Vamos là.

um numero complexo tem a forma

z = a + bi onde a é a parte real e bi a parte imaginaria

um imaginário puro tem a = 0

o conjugado de z é a - bi e i² = -1

sabendo isso

t = (2 - mi)/(1 - 5i)

t = (2 - mi)*(1 + 5i)/((1 - 5i)*(1 + 5i))

t = (2 - mi + 10i - 5mi²)/(1 + 25)

t = (2 + 5m)/26 + (10i - mi)/26

2 + 5m = 0

5m = -2

m = -2/5

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