Considerando a palavra MATRIZES, são possíveis formar:
a) 210 anagramas
b) 30 anagramas
c) 840 anagramas
Utilizamos arranjos simples em situações onde não ocorrem repetições e cada elemento não pode ser usado mais de uma vez. Podemos calcular o número de conjuntos formados a partir de n elementos tomados p a p:
An,p = n!/(n - p)!
a) Se o anagrama começa com a letra T, teremos anagramas do tipo T???. Sobram então 7 letras para ocupar as 3 posições, utilizando um arranjo simples:
k = A(7,3) = 7!/(7 - 3)!
k = 7·6·5·4!/4!
k = 210 anagramas
b) Se os anagramas terminam em ZE, nesta ordem, sobram 6 letras para as duas outras posições (??ZE), logo:
k = A(6,2) = 6!/(6 - 2)!
k = 6·5·4!/4!
k = 30 anagramas
c) Uma das letras deve ser A em qualquer posição, fixando a letra A em uma das posições, sobram 7 letras para ocupar 3 posições. Além disso, A letra A pode ocupar 4 posições diferentes, então:
k = 4 · A(7, 3)
k = 4 · 210
k = 840 anagramas
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#SPJ1
