Resposta:
Alternativa c) 2,145
Explicação passo a passo:
Primeiramente montamos a equação
x = log 140
Em seguida decompomos o 140 em fatores primos, ficamos com:
[tex]140 = 2^{2} . 5^{1} . 7^{1}[/tex]
Portanto:
[tex]x = log( 2^{2} . 5^{1} . 7^{1})[/tex]
Usamos a propriedade da multiplicação do log e ficamos com:
[tex]x = log 2^{2} + log5^{1} + log7^{1}[/tex]
Pela propriedade da potenciação, temos:
[tex]x =2 . log 2 + 1 . log5 + 1 . log7[/tex]
O valor desses logaritmos foi fornecido, agora é só substituir
Então:
x = 2 . 0,301 + 1 . 0,698 + 1 . 0,845
x = 0,602 + 0,698 + 0,845
x = 2,145
Espero que tenha ajudado :D
