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Sabendo que, numa pg de seis termos,0 primeiro termo é 2 e o último é 486,determine a razão dessa pg.

Sagot :

hengmarques1

Resposta:

q = 3

Explicação passo a passo:

O termo geral de uma progressão geométrica é dado por:

[tex]a_{n} = a_{1} . q^{n - 1}[/tex]

Onde:

[tex]a_{n}[/tex] é o termo geral

[tex]a_{1}[/tex] é o primeiro termo

n é o número de termos

q é a razão

Se n = 6, temos que:

[tex]a_{6} = 486[/tex]  

[tex]a_{1} = 2[/tex]

q é a nossa incógnita

Portanto:

[tex]a_{6} = a_{1} . q^{6 - 1}[/tex]

[tex]486 = 2 . q^{5}[/tex]

[tex]q^{5} = \frac{486}{2}[/tex]

[tex]q^{5} = 243[/tex]

Fatoramos o 243, e chegamos em [tex]3^{5}[/tex], então:

[tex]q^{5} = 3^{5}[/tex]

[tex]q = \sqrt[5]{3^{5} }[/tex]

q = 3

Ou seja, a razão dessa pg é 3

Espero que tenha ajudado :D

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