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Observe, no quadro abaixo, os seis primeiros termos de uma sequência numérica. 12,17,22,27,32,37,. Quais são as expressões que permitem determinar cada termo dessa sequência de acordo com a posição n que ele ocupa?n + 5 e 5n + 2. (n – 1) + 5 e 5n + 7. 5(n + 1) + 2 e 5n + 3. 5(n + 1) + 2 e 12 + 5(n – 1)

Sagot :

hengmarques1

Resposta:

As alternativas estão difíceis de visualizar, então aparentemente as respostas certas são: [tex]a_{n} = 7 + 5n[/tex]  e  [tex]a_{n} = 12 + 5(n - 1)[/tex]  

Explicação:

Essa é uma progressão aritmética, o termo geral é dado por:

[tex]a_{n} = a_{1} + (n - 1) . r[/tex]

Onde:

[tex]a_{n}[/tex] é o termo geral

[tex]a_{1}[/tex] é o primeiro termo

n é o numero de termos

r é a razão

Sabemos que:

[tex]a_{1}[/tex] = 12

r = 5

Portanto:

[tex]a_{n} = a_{1} + (n - 1) . r[/tex]

[tex]a_{n} = 12 + (n - 1) . 5[/tex]

[tex]a_{n} = 12 + 5n - 5[/tex]

[tex]a_{n} = 7 + 5n[/tex]

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