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1) Um investidor aplicou 30% (30% = 0,3) do seu capital a Juros simples de 2% ao mês, durante UM ANO O restante foi aplicado na mesma modalidade de juros, durante um ano, a taxa de 3% ao mês. Se o total de juros recebidos (J1+ J2) foi de R$ 4.000,00,

pergunta-se

a) Qual foi o capital total investido nessas aplicações? (pode aproximar, se necessário)

b) Qual foi o juro gerado em cada investimento? (pode aproximar, se necessário)

2) Um investidor aplica R$ 10.000,00, ao sistema de Juros Compostos, por um ano, sendo que a metade do seu capital, a juros de 8% ao ano; a quinta parte do que sobrou a 9% ao ano e o restante a 10% ao ano. Ele deixa esse investimento aplicado durante 1 ano completo


a) Se ele decidisse aplicar o mesmo capital (total) durante o mesmo tempo, em um investimento, com uma taxa de 8%, qual seria a diferença do seu rendimento?



​

Sagot :

Makaveli1996

1. a.

(I)

J₁ = C . i . t

J₁ = 0,3C . 0,2 . 12

J₁ = 0,06C . 12

J₁ = 0,72C

(II)

J₂ = C . i . t

J₂ = 0,7C . 0,3 . 12

J₂ = 0,21C . 12

J₂ = 2,52C

(III)

J₁ + J₂ = 4.000

0,72C + 2,52C = 4.000

3,24C = 4.000

C = 4.000/3,24

C ≊ R$1.234,56 foi o total de capital investido

b.

(I)

J₁ = C . i . t

J₁ = 1.234,56 . 0,2 . 12

J₁ = 246,912 . 12

J₁ ≊ R$2.962,94 na 1° aplicação

(II)

J₂ = C . i . t

J₂ = 1.234,56 . 0,3 . 12

J₂ = 370,368 . 12

J₂ ≊ R$4.444,41 na 2° aplicação

2.

(I)

M₁ = C . (1 + i)ⁿ

M₁ = 10.000/2 . (1 + 0,08)¹

M₁ = 10.000/2 . 1,08

M₁ = 5.000 . 1,08

M₁ = R$5.400,00

(II)

M₂ = C . (1 + i)ⁿ

M₂ = 5.400/5 . (1 + 0,09)¹

M₂ = 5.400/5 . 1,09

M₂ = 1.080 . 1,09

M₂ = R$1.177,20

(III)

M₃ = C . (1 + i)ⁿ

M₃ = 1.177,20 . (1 + 0,1)¹

M₃ = 1.177,20 . 1,1

M₃ = R$1.294,92

a.

(I)

M = C . (1 + i)ⁿ

M = 10.000 . (1 + 0,08)¹

M = 10.000 . 1,08

M = R$10.800,00

(II)

M - (M₁ + M₂ + M₃)

10.800 - (5.400 + 1.177,20 + 1.294,92)

10.800 - (6.577,20 + 1.294,92)

10.800 - 7.872,12

R$2.927,88 seria a diferença do seu rendimento

att. yrz

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