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calcule a tangente de 150 usando a fórmula da soma de dois arcos ​

Sagot :

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Resposta: SEGUE 2 MÉTODOS DE RESOLUÇÃO

Explicação passo a passo:

  • MÉTODO 1
  • tg (a + a) = 2 · tg(a) / 1 - tg²(a)
  • tg (a + a) = tg(a) + tg(a) / 1 - tg(a) · tg(a)

2a = 150 ⇒ a = 150 / 2 ⇒ a = 75

tg (75 + 75) = tg(75) + tg (75) / 1 - tg(75) · tg(75)

tg (150) = 3,73 + 3,73 / 1 - 3,73 · 3,73

tg (150) = 7,46 / 1 - 13,91

tg (150) = 7,46 / -12.91 ≅ - 0,58

  • MÉTODO 2
  • sen (a + b) = sen(a) · cos(b) + sen(b) · cos(b)

150 = 90 + 60

sen (90 + 60) = sen(90) · cos(60) + sen(60) · cos(90)

sen (150) = 1 · 05 + 0,87 · 0

sen (150) = 0,5

  • cos (a + b) = cos(a) · cos(b) - sen(b) · sen(a)

cos (90 + 60) = cos(90) · cos(60) - sen(60) · sen(90)

cos (150) = 0 · 0,5 - 0,87 · 1

cos (150) = - 0,87

tg (150) = sen (150) / cos (150) = 0,5 / - 0,87 ≅ -0,58

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