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Um arquiteto criou um padrão para azulejar a parede de uma cozinha, usando dois modelos diferentes de azulejo, ambos polígonos regulares, conforme pode ser visto na figura abaixo, na qual estão destacados alguns ângulos.

Qual a medida, em graus, do ângulo α?

A) 270°.
B) 135°.
C) 120°.
D) 90°.
E) 45°.

Um Arquiteto Criou Um Padrão Para Azulejar A Parede De Uma Cozinha Usando Dois Modelos Diferentes De Azulejo Ambos Polígonos Regulares Conforme Pode Ser Visto N class=

Sagot :

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Resposta:

Alternativa b) α = 135°

Explicação passo a passo:

Como são polígonos regulares, todos os seus ângulos internos tem a mesma medida.

A soma de todos os ângulos internos de um polígono se da pela seguinte formula:

Si = 180 . ( n - 2 )

Sendo n o numero de lados, portanto n = 8

Si = 180 . ( 8 - 2 )

Si = 180 . 6

Si = 1080°

Agora para saber a medida de um desses ângulos basta dividir o valor da soma dos ângulos internos ( Si ) pelo numero de lados ( n ), portanto:

i = [tex]\frac{Si}{n}[/tex]

i = [tex]\frac{1080}{8}[/tex]

i = 135°

Ou seja, α = 135°

Espero que tenha ajudado :D

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