As medianas do triângulo são as distâncias entre os vértices e os pontos médios (vide imagem no final da foto, as medianas são as linhas vermelhas).
No caso da mediana "am", é a distância entre o vértice "a" e o ponto médio entre "b" e "c" (neste caso chamado de "m").
Antes de tudo vamos calcular as coordenadas deste ponto "m":
[tex]x_m=\frac{x_b+x_c}{2}=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4[/tex]
[tex]y_m=\frac{y_b+y_c}{2}=\frac{7+(-1)}{2}=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3[/tex]
Definimos então o ponto m (4,3)
Agora basta calcular a distância entre "a" e "m" para saber a mediana "am":
[tex]am=\sqrt{(x_m-x_a)^2+(y_m-y_a)^2}[/tex]
[tex]am=\sqrt{(4-0)^2+(3-0)^2}[/tex]
[tex]am=\sqrt{4^2+3^2}[/tex]
[tex]am=\sqrt{16+9}[/tex]
[tex]am=\sqrt{25}[/tex]
[tex]am=5[/tex]
Concluímos que a mediana "am" possui um comprimento de 5 unidades de medida.
