jarakoo
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Sejam a e b números reais não nulos e distintos.
A expressão (a⁴-b⁴)÷(a-b) é equivalente a?
A) a³-b³
B) a³+b³
C) (a-b)³
D) (a+b) (a²+b²)
E) (a+b) (a²-b²)​

Sagot :

Makaveli1996

A alternativa correta é a letra D.

[tex] \frac{a {}^{4} - b {}^{4} }{a - b} \\ \frac{(a {}^{2} ) {}^{2} - (b {}^{2}) {}^{2} }{a - b} \\ \frac{(a {}^{2} - b {}^{2}) \: . \: (a {}^{2} + b {}^{2}) }{a - b} \\ \frac{(a - b) \: . \: (a + b) \: . \: (a {}^{2} + b {}^{2}) }{a + b} \\ \boxed{\boxed{\boxed{(a + b) \: . \: (a {}^{2} + b {}^{2})}}} \\ [/tex]

att. yrz

franciscosuassuna12

Resposta:

[tex]d)(a + b).(a {}^{2} + b {}^{2} )[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex] \frac{(a {}^{4} - b {}^{4}) }{a - b} = [/tex]

[tex] \frac{(a {}^{2}) {}^{2} - (b {}^{2} ) {}^{2} }{a - b} = [/tex]

[tex] \frac{(a {}^{2} + b {}^{2} ).(a {}^{2} - b {}^{2} )}{a - b} = [/tex]

[tex] \frac{(a - b).(a + b).(a {}^{2} + b {}^{2} )}{a - b} [/tex]

[tex](a + b).(a {}^{2} + b {}^{2} )[/tex]

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