Resposta:
a) x = 12 b) x = 2,5 c) x = 5 d) x = 2 ou x = 3
Explicação passo a passo:
a) [tex]\frac{5}{3} = \frac{20}{x}[/tex]
Multiplicando cruzado (em X)
[tex]5.x = 20.3[/tex]
[tex]5.x = 60[/tex]
Como é uma igualdade, eu posso dividir
os dois lado por 5. O que eu faço de um lado, tenho
que fazer do outro.
Veja um exemplo:
5+5 = 10
Se eu mexo só de um lado, multiplicando por 2, muda a
equação e passa a ser uma mentira.
2.(5+5) = 10 ---> 2.10 = 10 ---> 20 = 10
Até porque, 20 não é igual a 10. Mas se eu faço a mesma
coisa dos dois lados. ainda continua sendo uma equação:
5+5 = 10
2.(5+5) = 2.10
2.10 = 2.10
Voltando pra resolução:
Queremos achar o valor de x. na equação: [tex]5.x = 60[/tex]
Se dividirmos por 5 dos dois lados, vamos ficar com x
no lado direito, veja:
[tex]5.x = 60[/tex]
[tex]\frac{5.x}{5} = \frac{60}{5}[/tex]
5x dividido por 5 é x. Veja:
[tex]\frac{5}{5} .\frac{x}{1} = 12[/tex] (Propriedade de multiplicação de frações)
[tex]1.x = 12[/tex]
[tex]x = 12[/tex]
b) Essa questão é semelhante a de cima. Fique a vontade para tentar resolver.
c) quando você fizer a multiplicação cruzada. Vai ficar:
[tex]5(x-2) = 3x[/tex]
Aqui você usa propriedade distributiva
[tex]5(x-2) = 3x[/tex]
[tex]5x-5.2 = 3x\\5x-10 = 3x\\5x-3x -10 = 0\\5x-3x = 10\\x(5-3) = 10\\x.2 = 10\\2x = 10\\x = 5[/tex]
d) fazendo a multiplicação cruzada vai ficar:
[tex](x-1).(x+2) = 2.(3x-4)[/tex] propriedade distributiva
[tex]x.x+x.2-1.x-1.2 = 2.3x-2.4\\x^2+2x-x-2=6x-8\\x^2+x-2=6x-8\\x^2+x-6x=-8+2\\\\x^2-5x = -6\\x^2-5x+6 = 0\\[/tex]
x= 2 ou x=3
