Resposta:
[tex] \green {-7} [/tex]
Explicação passo-a-passo:
Olá, primeiro vamos ver a ordem de "prioridade" :
1º = parênteses ( )
2º = colchetes [ ]
3º = chaves { }
4º = potencia² e raiz√
5º = multiplicação × e divisão ÷
6º = soma + e subtração -
Então vamos resolver o primeiro colchetes :
Vamos resolver a potência :
(-1)³ = (-1) . (-1) . (-1) = (+1) . (-1) = (-1)
[(-7) . (-1) . (-2)]
(-7) . (-1) . (-2) = (+7) . (-2) = (-14)
Então temos :
Para resolver a raiz vamos fazer o MMC :
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1 |
Agora vamos deixar tudo multiplicando dentro da raiz :
[tex] \sqrt{2 \: . \: 2 \: . \: 5 \: . \: 5} [/tex]
Como "não" tem número em cima da raiz então ela é uma raiz quadrada(²)
Então para tirar algum número desta raiz ele tem que estar ao quadrado(²)
2 . 2 = 2²
5 . 5 = 5²
Então temos :
[tex] \sqrt{ {2}^{2} \: . \: {5}^{2} } [/tex]
Tirando da raiz temos :
2 . 5 = 10
Agora vamos fazer a √64
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
[tex] \sqrt{2 \: . \: 2 \: . \: 2 \: . \: 2 \: . \: 2 \: . \: 2} [/tex]
2 . 2 = 2²
2 . 2 = 2²
2 . 2 = 2²
[tex] \sqrt{ {2}^{2} \: . \: {2}^{2} \: . \: {2}^{2} } [/tex]
2 . 2 . 2 = 8
Então temos :
[10 - 8] = [2]
(-14) : 2 = -7
