Resposta:
Explicação passo a passo:
S4 = ?
r = 2
a1 = 5
an = a4 = ?
n = 4
Cálculo de an:
an = a1 + (n-1).r
a4 = a1 + 3.r
a4 = 5 + 3.2
a4 = 5 + 6
a4 = 11
Cálculo da soma dos 4 termos:
Sn = (a1 + an).n / 2
S4 = (5 + 11).4 / 2
S4 = 16.4 / 2
S4 = 64/2
S4 = 32
Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos 4 primeiros termos da PA – Progressão Aritmética – é igual a 32.
[tex]~[/tex]
[tex]\begin{cases}\sf a_1=5\\\sf r=2\\\sf n=4\\\sf a_4=\,?\\\sf S_4=\,?\end{cases}[/tex]
Esse termo será encontrado fazendo aₙ = a₁ + (n - 1) . r
Onde:
▪️aₙ = termo geral
▪️a₁ = primeiro termo
▪️n = posição do termo geral
▪️r = razão da PA
- Calculando o termo, obtemos:
[tex] \mathsf{ a_4=5+(4-1)\cdot 2}[/tex]
[tex] \mathsf{a_4=5+3\cdot2 }[/tex]
[tex] \mathsf{a_4= 5+6 }[/tex]
[tex] \boxed{\mathsf{ a_4=11}}[/tex]
- A somar será encontrada fazendo: Sₙ = [tex]\rm \dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\\[/tex]
Onde:
▪️Sₙ = somar dos n termos da PA
- Calculando a somar, obtemos:
[tex] \mathsf{S_4=\dfrac{(5+11)\cdot4}{2} }[/tex]
[tex] \mathsf{ S_4=\dfrac{ 16\cdot 4}{2}}[/tex]
[tex] \mathsf{ S_4= 8\cdot4}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{ \mathsf{ S_4= 32}}}[/tex]
Portanto, o resultado dessa somar é 32.
[tex]~[/tex]
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