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Na festa do Pedro estavam 22 amigos(incluindo o Pedro) dentre eles professores e médicos. Sabe-se que 13 eram apenas médicos,11 eram simultaneamente professores e médicos, 4 não tinham qualquer profissão. Quantos amigos do Pedro eram apenas professores?
Alguém pode ajudar?

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

Considere:

M conjunto formado por médicos

M* conjunto formado exclusivamente por médicos

M* = 13

P conjunto formado por professores

M∩P = 11

N conjunto de amigos que não tinham essas profissões. Mas a tarefa não informa a profissão de Pedro. Então:

N = 4 + 1 = 5

P* é o conjunto de amigos que são exclusivamente professores

O conjunto "união" médicos e professores é:

M∪P = 22

Então, para determinarmos a exclusividade de P (P*):

M∪P = M* + P* - M∩P - N

22 = 13 + P* - 11 - 5

P* = 22 - 13 + 11 + 5

P* = 8+11+5

P* = 24

24 eram apenas professores

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